插入排序(Insert Sort)
1.伪代码
for i = 2 : n
for(k = i; k > 1 and a[k] < a[k - 1]; k--)
swap a[k, k-1]
->排好序的前i个元素:a[1...i]
end
2.排序过程
初始无序元素:5, 3, 4, 9, 7, 2, 1, 6, 8
k = 2
3, 5, 4, 9, 7, 2, 1, 6, 8
k = 3
3, 4, 5, 9, 7, 2, 1, 6, 8
k = 4
3, 4, 5, 9, 7, 2, 1, 6, 8
k = 5
3, 4, 5, 7, 9, 2, 1, 6, 8
k = 6
3, 4, 5, 7, 2, 9, 1, 6, 8
3, 4, 5, 2, 7, 9, 1, 6, 8
3, 4, 2, 5, 7, 9, 1, 6, 8
3, 2, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8
2, 3, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8
k = 7
2, 3, 4, 5, 7, 1, 9, 6, 8
2, 3, 4, 5, 1, 7, 9, 6, 8
2, 3, 4, 1, 5, 7, 9, 6, 8
2, 3, 1, 4, 5, 7, 9, 6, 8
2, 1, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8
k = 8
1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 9, 8
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8
k = 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
3.算法属性
时间复杂度:
最好情况为O(n):即序列已经是升序排列,只需要进行比较操作n-1即可
最坏情况为O(n^2):即序列原来是降序排列,在进行升序排序时,需要n(n-1)/2次的比较,赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次,平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)
空间复杂度:
额外空间O(1)
4.总结
该算法是排序算法中非常基础的算法,在最坏情况下,算法复杂度为O(n^2),
当数据量比较小,或已接近排好序的情况,该算法是个比较好的选择
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