POJ 2063 完全背包

话说POJ这完全背包的题并不多，而且这个也不是很裸，因为股票的价格都是1000的倍数，所以价格都除以1000，整个背包的容量也除以1000， 这样复杂度就降下来了，然后每年的话，由于有收益，所以背包容量还会变化

基本原理参考背包问题九讲。其核心部分与0-1背包中里面那层循环是反过来的

F[0::V ] = 0
for i = 1 to N
for v = Ci to V
F[v] = max(F[v]; F[v-Ci]+Wi)

经过试验这个是无法用0-1背包中的下界优化的 但是之前是可以对物品优化，比如Ci > Cj 但是Wi < Wj 所以这类物品肯定不要。然后相同花费的价值小的也不会要，这样能降很多的复杂度

/*
ID: sdj22251
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define LOCA
#define MAXN 10005
#define INF 100000000
#define eps 1e-7
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
int f[45300];
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("d:/data.in","r",stdin);
    freopen("d:/data.out","w",stdout);
#endif
    int t, v, m, i, j, year, w[12], c[12];
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &v, &year);
        scanf("%d", &m);
        int tmp = v;
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &c[i], &w[i]);
            c[i] /= 1000;
        }
        while(year--)
        {
            v = tmp / 1000;
            for(i = 0; i <= v; i++)
            f[i] = 0;
            for(i = 1; i <= m; i++)
            {
                for(j = c[i]; j <= v; j++)
                f[j] = max(f[j], f[j - c[i]] + w[i]);
            }
            tmp += f[v];
        }
        printf("%d\n", tmp);
    }
    return 0;
}