POJ 1733 并查集 偏移向量

这题也是用到了偏移向量

一个由0,1组成的数字串~~，现在你问一个人一些问题，第i位到第j位的1的个数为奇数还是偶数。他会告诉你答案， 但是答案可能会自相矛盾，现在就是最多能有前几个回答是不矛盾的。

设r[i]表示第1位到第i位的1个数的奇偶状况，r[i] = 0表示有偶数个1,r[i] = 1表示有奇数个1。
那么要是第i位到第j位为偶数个1时，r[i-1] = 1， r[j] = 1 或r[i-1] = 0, r[j] = 0 所以 r[i-1] ^ r[j] = 0
要是为奇数个1时，r[i-1] = 1, r[j] = 0 或 r[i-1] = 0, r[j] = 1所以r[i-1] ^ r[j] = 1

那么我们可以使用并查集，用一个数组d[i]代表r[i]与其祖先的异或值

如果回答的两个区间的端点以前都出现过，那么就判断异或值是否与以前的那个相等

如果没出现过，就直接合并，更新异或值

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define MAXN 22222
#define MAXM 55555
#define INF 100000000
using namespace std;
int n, m;
int fa[MAXN];
int l[MAXN], r[MAXN], c[MAXN];
int x[MAXN], d[MAXN];
int find(int x)
{
    if(fa[x] == x) return x;
    int t = find(fa[x]);
    d[x] ^= d[fa[x]];
    fa[x] = t;
    return t;
}
bool join(int x, int y, int v)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx == fy) return ((d[x] ^ d[y]) == v);
    else
    {
        fa[fx] = fy;
        d[fx] = d[x] ^ d[y] ^ v;
        return 1;
    }
}
int bin(int low, int high, int v)
{
    while(low <= high)
    {
        int mid = (low + high) >> 1;
        if(x[mid] == v) return mid;
        else if(x[mid] > v) high = mid - 1;
        else low = mid + 1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    char s[15];
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%s", &l[i], &r[i], s);
        x[cnt++] = l[i] - 1;
        x[cnt++] = r[i];
        if(s[0] == 'e') c[i] = 0;
        else c[i] = 1;
    }
    sort(x, x + cnt);
    cnt = unique(x, x + cnt) - x;
    for(int i = 1; i < MAXN; i++) fa[i] = i, d[i] = 0;
    int fg = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int L = bin(0, cnt - 1, l[i] - 1) + 1;
        int R = bin(0, cnt - 1, r[i]) + 1;
        if(!join(L, R, c[i]))
        {
            fg = 1;
            printf("%d\n", i - 1);
            break;
        }
    }
    if(!fg) printf("%d\n", m);
    return 0;
}