hdu1521 排列组合 指数型母函数

指数型生成函数公式（其中一个）：

指数阶一般求解的问题：已知有n种颜色的球，第1种X1个，第2种X2个，第3种X3个。。。求从中取m个的方案数(组合数)。

公式中的a_k/k!就是所求的组合数，a_k为排列数。

只要把求系数的时候每个都相应的 除以i的阶乘即可

指数型要用到阶乘 所以当总的球数大于了100之后 如果有其它方法 尽量就不要去用了 （仅仅对于我自己）

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1084Accepted Submission(s): 449

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

Sample Input

2 2
1 1

Sample Output

2

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double c1[1000],c2[1000];
int num[100];
double jc(int x)
{
int i;
double sum=1.0;
for(i=1;i<=x;i++)
sum=sum*i;
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k,n,m;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
for(i=0;i<=num[1];i++)//注意每种物品可以看做是重量为1的砝码
c1[i]=1.0/jc(i);
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=m;j++)
{
for(k=0;k+j<=m&&k<=num[i]*1;k++)//val[i]都是1 所以直接k++
c2[j+k]+=c1[j]/jc(k);
}
for(k=0;k<=m;k++)
{

c1[k]=c2[k];
c2[k]=0;
}
}
printf("%.0lf\n",c1[m]*jc(m));//要乘

}
}