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193 - Graph Coloring(*****)推荐入门

 
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/*
推荐题型:五星
题意:对图中节点进行染色,只有黑白可选,要求相邻节点不同色,问黑色最多可有多少个
思路:深度搜索、记忆数组
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int nMax=107;
int G[nMax][nMax];
int ans[nMax],res,n;
//answer,result
void dfs(int cur,int *A)
{
	int color[nMax];
	if(cur==n)
	{
		int num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(A[i])
				num++;
		if(num>res)
		{
			res=num;
			memcpy(ans,A,sizeof(ans));
			//不可对数组参数求字节长,WA原因:memcpy(ans,A,sizeof(ans));
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(A[i]<0)
		{
			memcpy(color,A,sizeof(color));
			color[i]=1;
			int u=1;
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(G[i][j] && color[j]<0)
				{
					color[j]=0;
					u++;
				}
			dfs(cur+u,color);
		}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	int A[nMax];
	int m,k;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		
		scanf("%d %d",&n,&k);
		memset(G,0,sizeof(G));
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			G[a][b]=G[b][a]=1;
		}
		res=0;
		memset(A,-1,sizeof(A));
		dfs(0,A);
		printf("%d\n",res);
		int first=true;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(ans[i])
			{
				if(!first)
					printf(" ");
				else
					first=false;
				printf("%d",i);
			}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
/*
该解法思路:二叉树式深度搜索,最优化剪枝
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int nMax=107;
int G[nMax][nMax],A[nMax];
int ans[nMax],res,n;
bool check(int dep)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(G[dep][i] && A[i]==1)
			return false;
	return true;
}
void dfs(int dep,int now)
{
	if(dep>n)
	{
		if(now>res)
		{
			res=now;
			memcpy(ans,A,sizeof(A));
		}
		return;
	}
	if(now+n-dep+1<=res) return;//剪枝
	if(check(dep))
	{
		A[dep]=1;
		dfs(dep+1,now+1);
		A[dep]=-1;//回溯
	}
	A[dep]=0;
	dfs(dep+1,now);
	A[dep]=-1;
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	int t,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&k);
		memset(G,0,sizeof(G));
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			G[a][b]=G[b][a]=1;
		}
		memset(A,-1,sizeof(A));
		res=0;
		dfs(1,0);
		printf("%d\n",res);
		bool first=true;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(ans[i])
			{
				if(!first)
					printf(" ");
				else
					first=false;
				printf("%d",i);
			}
		printf("\n");
	}
	return 0;

}


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