HDU 4363 Draw and paint (DP)

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题目：一张纸，轮流在纸上选择一块画横线和竖线，分为两块，将一块染色，问最终纸上颜况有多少种。

http://acm.hdu.edu.cn/listproblem.php?vol=1

感谢zz_1215的指导

7维DP，其实可以优化到6维，横切和竖切的关系在于，旋转之后再切。

dp[x][y][l][r][u][d][k]表示长宽为x,y,上，下，左，右的颜色分别为l,r,u,d时的染色种数，而且与边界的颜色四周不能相同。我们将4种颜色标为1，2，3，4再取空白色为0。当K为0的时候，表示接下来横切，K为1的时候表示接下来竖切。

意思是说，如果有一1*1的要染色，上面已经是红色了，那么这里就不能染红色，因为这在2*1里面已经统计过了。

首先对于不能再切的情况，就是枚举4种颜色了。

否则枚举切的位置以及颜色。当切了一刀之后，分为两块，两块的颜色可能一样，这样就重复了，这里需要减掉。

而且还要把整块的颜色都相同的加上。

记忆化搜索。。。总觉得在写法在可以优化，尝试了好多次，总是有细节处理不好，哎

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1<<29
#define LL long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int dp[41][41][5][5][5][5][2];
int get_dp(int x,int y,int l,int r,int u,int d,int k){
    if(dp[x][y][l][r][u][d][k]!=-1)
        return dp[x][y][l][r][u][d][k];
    dp[x][y][l][r][u][d][k]=0;
    //处理不能再切的情况
    if((x==1&&k==0)||(y==1&&k)){
        for(int i=1;i<5;i++)
           if(i!=l&&i!=r&&i!=u&&i!=d)
               dp[x][y][l][r][u][d][k]++;
        return dp[x][y][l][r][u][d][k];
    }
    dp[x][y][l][r][u][d][k]=0;
    if(!k){
        for(int i=1;i<x;i++)
            for(int j=1;j<5;j++){
                if(j!=u&&j!=l&&j!=r)
                    dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+get_dp(x-i,y,l,r,j,d,1))%MOD;
                if(j!=d&&j!=l&&j!=r)
                    dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+get_dp(i,y,l,r,u,j,1))%MOD;
            }
        //有t种可能重复，而切的位置有x-1种
        int t=0;
        for(int i=1;i<=4;i++)
            if(i!=u&&i!=l&&i!=r)
                for(int j=1;j<=4;j++)
                    if(j!=d&&j!=l&&j!=r&&j!=i)
                       t++;
        dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+MOD-t*(x-1))%MOD;
        //整 个区域都同色
        for(int i=1;i<5;i++)
            if(i!=l&&i!=r&&i!=u&&i!=d)
                dp[x][y][l][r][u][d][k]++;
    }
    else{
        for(int i=1;i<y;i++)
            for(int j=1;j<5;j++){
                if(j!=l&&j!=d&&j!=u)
                    dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+get_dp(x,y-i,j,r,u,d,0))%MOD;
                if(j!=r&&j!=d&&j!=u)
                    dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+get_dp(x,i,l,j,u,d,0))%MOD;
            }
        int t=0;
        for(int i=1;i<=4;i++)
            if(i!=l&&i!=u&&i!=d)
                for(int j=1;j<=4;j++)
                   if(j!=r&&j!=u&&j!=d&&j!=i)
                      t++;
        dp[x][y][l][r][u][d][k]=(dp[x][y][l][r][u][d][k]+MOD-t*(y-1))%MOD;
        for(int i=1;i<5;i++)
            if(i!=l&&i!=r&&i!=u&&i!=d)
                dp[x][y][l][r][u][d][k]++;
    }
    return dp[x][y][l][r][u][d][k]%MOD;
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",get_dp(x,y,0,0,0,0,0));
    }
    return 0;
}